Warum subtrahiere ich b vor dem Teilen durch a?
b wurde nach ax addiert. Durch Subtraktion stellst du zuerst das isolierte Produkt ax wieder her.
Lineare Gleichung lösen
Löse eine Gleichung der Form ax + b = c, indem x mit zwei Umkehroperationen isoliert und der Nullkoeffizient geprüft wird.
Die Gleichung vor dem Lösen lesen
In ax + b = c ist a der Faktor vor x, b die Konstante auf der linken Seite und c der Zielwert. Lösen heißt, diese Operationen in umgekehrter Reihenfolge rückgängig zu machen.
x in zwei Schritten isolieren
- b auf beiden Seiten subtrahieren.
- Durch a teilen, wenn a nicht null ist.
- Prüfen, ob a = 0 zu unendlich vielen oder keiner Lösung führt.
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Allgemeiner Lösungsweg
Erst die Addition entfernen, dann den Faktor.
Ausgangsform
ax + b = cb subtrahieren
ax = c - bNach x lösen
x = (c - b) / a, wobei a != 0Jede Zahl ist Lösung
Wenn a = 0 und b = c, ist jedes x eine LösungKeine Lösung
Wenn a = 0 und b != c, gibt es keine LösungErgebnis prüfen
Einsetzen zeigt, ob der Wert passt.
Probe
a x ((c - b) / a) + b = cFAQ
Was passiert, wenn a null ist?
Dann hat x keinen Faktor mehr in der Gleichung. Ist b = c, funktioniert jedes x; ist b != c, funktioniert kein x.
