Warum haben Zylinderergebnisse Kubikeinheiten?
Volumen misst dreidimensionalen Raum. Radius und Höhe in Zentimetern ergeben daher Kubikzentimeter; Oberfläche nutzt dagegen Quadrateinheiten.
Zylindervolumen
Berechne Zylindervolumen als Kreisfläche der Grundfläche mal Höhe und trenne Volumeneinheiten von Oberflächeneinheiten.
Mit der Kreisgrundfläche beginnen
Jedes Zylindervolumen beginnt mit der Kreisfläche und streckt diese Fläche über die Höhe. Das hilft bei Dosen, Tanks, Rohren, Gläsern und Etiketten, wo Inhalt und Oberfläche unterschiedliche Größen sind.
Zylindervolumen berechnen
- Radius wählen oder Durchmesser umrechnen.
- Radius quadrieren.
- Mit π zur Grundfläche multiplizieren.
- Mit der Höhe multiplizieren.
- Volumen in Kubikeinheiten angeben.
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Volumen- und Oberflächenformeln
Volumen nutzt Fläche mal Höhe.
Grundfläche
Grundfläche = π x r^2Volumen
V = Grundfläche x Höhe = π x r^2 x hRadius aus Durchmesser
r = d / 2Mantelfläche
Mantelfläche = 2 x π x r x hGesamtoberfläche
Oberfläche = 2 x π x r x (r + h)Häufige Fehler
- Durchmesser als Radius verwenden.
- Zentimeter und Meter mischen.
- Volumen in Quadrateinheiten schreiben.
- Oberfläche verwenden, obwohl Inhalt gesucht ist.
FAQ
Was, wenn ich nur den Durchmesser kenne?
Teile den Durchmesser durch 2, bevor du die Volumenformel nutzt. Ein als Radius eingegebener Durchmesser macht das Volumen viermal zu groß, weil der Radius quadriert wird.
