Darf ein Verhältnis auf einer Seite null haben?
Ja. 0:8 wird zu 0:1 und 8:0 wird zu 1:0. Beide beschreiben, dass eine Seite keinen Anteil hat. 0:0 ist nicht sinnvoll.
Verhältnisse kürzen
Kürze ein zweiteiliges Verhältnis mit dem größten gemeinsamen Teiler, ohne die Bedeutung des Vergleichs zu verändern.
Einen Vergleich auf kleinste passende Teile bringen
Verhältnisse wie 12:18, 2:3 und 20:30 können dieselbe Beziehung beschreiben. Kürzen entfernt den gemeinsamen Maßstab und behält den Vergleich.
Verhältnis kürzen
- Beide Teile des Verhältnisses eingeben.
- ggT der Beträge bestimmen.
- Beide Seiten durch den ggT teilen.
- Nullfälle prüfen, bevor das Ergebnis interpretiert wird.
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Kürzen mit dem ggT
Beide Seiten werden gemeinsam skaliert.
Gemeinsamer Teiler
g = ggT(|a|, |b|)Gekürztes Verhältnis
a:b = (a / g):(b / g)Beispiel
12:18 = (12 / 6):(18 / 6) = 2:3Skalierungsfaktor
Faktor vom gekürzten zum ursprünglichen Verhältnis = gNullseite
0:n wird zu 0:1, wenn n != 0Wo gekürzte Verhältnisse nützlich bleiben
- Rezeptmengen.
- Maßstäbe auf Karten.
- Team- oder Schichtaufteilungen.
- Mischungsverhältnisse.
- Teil-zu-Teil-Vergleiche.
Null und bereits gekürzte Verhältnisse
- 0:n wird zu 0:1, wenn n nicht null ist.
- n:0 wird zu 1:0, wenn n nicht null ist.
- 0:0 ist kein sinnvoller Vergleich.
- Bei ggT 1 ist das Verhältnis bereits gekürzt.
FAQ
Ist ein gekürztes Verhältnis dasselbe wie ein Skalierungsfaktor?
Nicht ganz. Das gekürzte Verhältnis zeigt die kleinsten passenden Teile; der Faktor sagt, wie oft diese Teile vervielfacht wurden.
