Warum braucht Addition einen gemeinsamen Nenner?
Zähler zählen erst dann vergleichbare Teile, wenn beide Brüche dieselbe Nenner-Einheit verwenden.
Bruchrechnung
Addiere, subtrahiere, multipliziere und dividiere Brüche exakt, ohne Dezimalrundung, und lies das gekürzte Ergebnis.
Exakt mit Zähler und Nenner rechnen
Brüche bleiben exakt, weil direkt mit Zähler und Nenner gerechnet wird. Addition und Subtraktion brauchen vergleichbare Nenner-Einheiten; Multiplikation und Division nutzen direkte Produkte.
Brüche sauber eingeben
- Zähler und Nenner für jeden Bruch eingeben.
- Rechenart auswählen.
- Negative Vorzeichen möglichst in den Zähler setzen.
- Nie einen Nenner von 0 verwenden.
- Gekürztes Ergebnis lesen.
Tool wird geladen...
Regeln für exakte Bruchrechnung
Die Formeln vermeiden Dezimalrundung.
Addition
a/b + c/d = (a x d + c x b) / (b x d)Subtraktion
a/b - c/d = (a x d - c x b) / (b x d)Multiplikation
a/b x c/d = (a x c) / (b x d)Division
a/b ÷ c/d = (a x d) / (b x c), c != 0Kürzen
Ergebnis = (n/g) / (d/g), wobei g = ggT(|n|, |d|)Ergebnis richtig lesen
- Vollständig gekürzte Brüche haben keinen gemeinsamen Faktor größer als 1.
- Der Nenner bleibt positiv.
- Unechte Brüche sind exakt und können mit dem Tool für gemischte Zahlen umgewandelt werden.
- Ein negatives Ergebnis trägt ein Vorzeichen, nicht zwei.
FAQ
Warum wird der Endbruch gekürzt?
Teilt man Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, bleibt der Wert gleich und steht in kleinster Form.
