Exakte Rechnung mit Zähler und Nenner

Brüche bleiben exakt, weil der Rechner direkt mit Zählern und Nennern arbeitet. Addition und Subtraktion brauchen vergleichbare Nenner-Einheiten; Multiplikation und Division können direkte Produkte verwenden.

Brüche sauber eingeben

Zähler und Nenner für jeden Bruch eingeben.
Rechenart auswählen.
Negative Vorzeichen möglichst in den Zähler setzen.
Nie einen Nenner von 0 verwenden.
Gekürztes Ergebnis ablesen.

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Regeln für exakte Bruchrechnung

Die Rechenart entscheidet, ob der Rechner kreuzweise multipliziert, direkt multipliziert oder den zweiten Bruch umkehrt.

Addition

\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{(a \times d + c \times b)}{(b \times d)}

Subtraktion

\frac{a}{b} - \frac{c}{d} = \frac{(a \times d - c \times b)}{(b \times d)}

Multiplikation

\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{(a \times c)}{(b \times d)}

Division

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{(a \times d)}{(b \times c)}, c \neq 0

Kürzen

Ergebnis = \frac{(\frac{n}{g})}{(\frac{d}{g})}, wobei g = ggT (| n |, | d |)

Ergebnis richtig lesen

Vollständig gekürzte Brüche haben keinen gemeinsamen Faktor größer als 1.
Der Nenner bleibt positiv.
Unechte Brüche sind exakt und können mit dem Rechner für gemischte Zahlen umgewandelt werden.
Ein negatives Ergebnis trägt ein Vorzeichen, nicht zwei.