Warum ist mein Mittelwert höher als fast alle Zahlen?
Ein hoher Ausreißer kann den Mittelwert nach oben ziehen, weil der Mittelwert jeden Wert direkt nutzt. Vergleiche ihn mit dem Median.
Mittelwert, Median und Modus
Berechne Mittelwert, Median, Modus und Spannweite derselben Datenliste und vergleiche, was jede Kennzahl wirklich beschreibt.
Ein Datensatz, vier verschiedene Zusammenfassungen
Der Mittelwert ist ein Balancepunkt, der Median die sortierte Mitte, der Modus der häufigste Wert und die Spannweite der Abstand zwischen Minimum und Maximum. Sie beantworten verschiedene Fragen zur selben Liste.
Ergebnisse der Reihe nach lesen
- Werte eingeben.
- Gedanklich oder sichtbar sortieren.
- Anzahl prüfen.
- Mittelwert mit Median vergleichen.
- Modus und Spannweite ansehen.
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Ausreißer bewegen nicht jede Kennzahl gleich
Bei 4, 5, 6, 7, 100 zieht der hohe Ausreißer den Mittelwert stark nach oben, während der Median nahe am typischen Zahlencluster bleibt.
Formeln für Lagekennzahlen
Jede Kennzahl betont eine andere Eigenschaft.
Mittelwert
Mittelwert = Summe der Werte / AnzahlMedian, ungerade Anzahl
Median = mittlerer Wert nach dem SortierenMedian, gerade Anzahl
Median = (untere Mitte + obere Mitte) / 2Modus
Modus = Wert oder Werte mit der höchsten HäufigkeitSpannweite
Spannweite = Maximum - MinimumModus- und Sortierfälle
- Es kann keinen Modus geben.
- Es kann genau einen Modus geben.
- Es kann mehrere Modi geben.
- Bei gerader Anzahl mittelt der Median die zwei mittleren Werte.
- Gleiche Häufigkeiten können Bindungen erzeugen.
FAQ
Was bedeutet es, wenn es keinen Modus gibt?
Es gibt keinen Modus, wenn jeder Wert gleich oft vorkommt, meist genau einmal. Bei mehreren Werten mit gleicher höchster Häufigkeit gibt es mehrere Modi.
