Ist die Reihenfolge der Punkte wichtig?
Du kannst jeden Punkt als Punkt 1 wählen, musst die Reihenfolge aber für Anstieg und Lauf gleich verwenden. Beide Differenzen umzukehren liefert dieselbe Steigung.
Steigung
Berechne die Steigung als Anstieg durch Lauf zwischen zwei Koordinatenpunkten und erkenne positive, negative, horizontale und vertikale Fälle.
Steigung als Anstieg durch Lauf lesen
Steigung vergleicht vertikale Änderung mit horizontaler Änderung. Sie beschreibt nicht nur Steilheit, sondern auch Richtung und Sonderfälle einer Geraden.
Steigung aus zwei Punkten berechnen
- (x1, y1) und (x2, y2) eingeben.
- y-Werte subtrahieren, um den Anstieg zu erhalten.
- x-Werte subtrahieren, um den Lauf zu erhalten.
- Nur teilen, wenn der Lauf nicht null ist.
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Anstieg, Lauf und Steigung
Die Reihenfolge muss bei beiden Differenzen gleich bleiben.
Anstieg
Anstieg = y2 - y1Lauf
Lauf = x2 - x1Steigung
m = Anstieg / Lauf = (y2 - y1) / (x2 - x1)Beispiel
(2, 9) zu (8, 3): Anstieg = -6, Lauf = 6, m = -1Sonderfälle
Lauf = 0 -> undefiniert; Anstieg = 0 und Lauf != 0 -> m = 0Ergebnis interpretieren
- Positive Steigung steigt von links nach rechts.
- Negative Steigung fällt von links nach rechts.
- Steigung 0 ist horizontal.
- Undefinierte Steigung ist vertikal.
FAQ
Ist undefinierte Steigung dasselbe wie Steigung 0?
Nein. Steigung 0 bedeutet eine horizontale Linie ohne Anstieg. Undefiniert bedeutet eine vertikale Linie mit Lauf 0, also Division durch null.
